một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 250m2 hai cạnh tỉ lệ với 2 và 5 tính chiều dài chiều rộng và chu vi khu vườn

17/08/2023

2 bình luận về “một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 250m2 hai cạnh tỉ lệ với 2 và 5 tính chiều dài chiều rộng và chu vi khu vườn</p”

1. Giải đáp: chiều dài và chiều rộng là $25m;10m$, chu vi là $70m$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi độ dài 2 cạnh của khu vườn là $a;b\left( {a;b > 0} \right)\left( m \right)$

   Ta có: 

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} \Leftrightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} = k\left( {k > 0} \right)\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 2.k\\
   b = 5.k
   \end{array} \right.\\
   Do:S = 250 = a.b\\
    \Leftrightarrow 2k.5k = 250\\
    \Leftrightarrow 10.{k^2} = 250\\
    \Leftrightarrow {k^2} = 25\\
    \Leftrightarrow k = 5\left( {do:k > 0} \right)\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 2.k = 2.5 = 10\left( m \right)\\
   b = 5.k = 5.5 = 25\left( m \right)
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow Chu\,vi:C = 2.\left( {a + b} \right) = 70\left( m \right)
   \end{array}$

   Vậy chiều dài và chiều rộng là $25m;10m$, chu vi là $70m$

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là a,b(m)(a,b>0)

   Ta có: a/2=b/5 

   Đặt a/2=b/5=k(k>0)

   =>a=2k;b=5k

   Ta có: ab=250

   =>2k.5k=250

   =>10k^2=250

   =>k^2=25

   =>k=5

   =>{(a=2.5=10(m)),(b=5.5=25(m)):}

   Suy ra: Chu vi khu vườn là: 2.(a+b)=2.(10+25)=70(m)

   Vậy chiều rộng khu vườn là 10m; chiều dài khu vườn là 25m; chu vi khu vườn là 70m

   Trả lời