Rút gọn biểu thức : A = 1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + … + 1/4^2000

2 bình luận về “Rút gọn biểu thức : A = 1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + … + 1/4^2000”

1. Giải đáp:

   A = 1/4 + 1/(4^2) + 1/(4^3) + … + 1/(4^2000)
   4A = 1 + 1/4 + 1/(4^2) + … + 1/(4^1999)
   4A – A = (1 + 1/4 + 1/(4^2) + … + 1/(4^1999)) – (1/4 + 1/(4^2) + 1/(4^3) + … + 1/(4^2000))
   3A = 1 – 1/(4^2000)
   A = (1 – 1/(4^2000))/3
   Vậy A = (1 – 1/(4^2000))/3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời
2. Ta có: A = 1/4 + 1/(4^2) + 1/(4^3) + … + 1/(4^(2000))

   => 4A = 1 + 1/4 + 1/(4^2) + … + 1/(4^(1999))

   => 4A – A = (1 + 1/4 + 1/(4^2) + … + 1/(4^(1999))) – (1/4 + 1/(4^2) + 1/(4^3) + … + 1/(4^(2000)))

   => 3A = 1 – 1/(4^(2000))

   => A = (1 – 1/(4^(2000)))/3

   Vậy A = (1 – 1/(4^(2000)))/3

   $#duong612009$

   Trả lời