So sánh M và N biết M = 100^100 + 1/100^99 + 1 và N = 100^101 + 1/100^100 + 1

1 bình luận về “So sánh M và N biết M = 100^100 + 1/100^99 + 1 và N = 100^101 + 1/100^100 + 1”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có:

   M = (100^100 + 1)/(100^99+1)

   M = (100^100+100-99)/(100^99+1)

   M= (100(100^99+1) – 99)/(100^99+1)

   M = (100(100^99+1))/(100^99+1) – 99/(100^99+1)

   M= 100 – 99/(100^99+1)

   $$

   N = (100^101+ 1)/(100^100+1)

   N = (100^101+100-99)/(100^100+1)

   N= (100(100^100+1) – 99)/(100^100+1)

   N = (100(100^100+1))/(100^100+1) – 99/(100^100+1)

   N = 100 – 99/(100^100+1)

   Vì 100^99+1 < 100^100+1 =>99/(100^99+1) > 99/(100^100+1)=> 100 – 99/(100^99+1) <100 – 99/(100^100+1)

   Vậy M < N

    

   Trả lời