Tìm `x`: `(3x-2)^10=(3x-2)^20`

2 bình luận về “Tìm `x`: `(3x-2)^10=(3x-2)^20`”

1. Tham khảo.

   (3x-2)^10=(3x-2)^20

   -> (3x-2)^10 – (3x-2)^20 = 0

   -> (3x-2)^10*1-(3x-2)^10*(3x-2)^10=0

   -> (3x-2)^10[1-(3x-2)^10] = 0

   Trường hợp 1:

   (3x-2)^10 = 0

   -> 3x – 2 = 0

   -> 3x = 0 + 2

   -> 3x = 2

   -> x = 2/3

   Trường hợp 2:

   1 – (3x-2)^10 =0

   -> (3x-2)^10 = 1-0

   -> (3x-2)^10 = 1

   -> [(3x-2=1),(3x-2=-1):}

   -> [(3x=1+2),(3x=-1+2):}

   -> [(3x=3),(3x=1):}

   -> [(x=3/3=1),(x=1/3):}

   Vậy x \in {2/3,1,1/3}

   Trả lời
2. Giải đáp:

    (3x-2)^{10}=(3x-2)^{20}

   => (3x-2)^{10}-(3x-2)^{20}=0

   => (3x-2)^{10}.1-(3x-2)^{10}.(3x-2)^{10}=0

   => (3x-2)^{10}.[1-(3x-2)^{10}]=0

   => (3x-2)^{10}=0 hoặc 1-(3x-2)^{10}=0

   => 3x-2=0 hoặc -(3x-2)^{10}=-1

   => 3x=2 hoặc (3x-2)^{10}=1^{10}=(-1)^{10}

   => x=\frac{2}{3} hoặc 3x-2=1 hoặc 3x-2=-1

   => x=\frac{2}{3} hoặc 3x=3 hoặc 3x=1

   => x=\frac{2}{3} hoặc x=1 hoặc x=\frac{1}{3}

   Vậy x\in{\frac{2}{3};1;\frac{1}{3}}

   Trả lời