Tìm x : ( 4x – 3 )^16 = ( 3 – 4x )^14

2 bình luận về “Tìm x : ( 4x – 3 )^16 = ( 3 – 4x )^14”

1. ( 4x – 3 )^(16) = ( 3 – 4x )^(14)

   => ( 4x – 3 )^(16) = -( 4x – 3 )^(14)

   => ( 4x – 3 )^(16) + ( 4x – 3 )^(14) = 0

   => ( 4x – 3 )^(14) . ( 4x – 3 )^2 + ( 4x – 3 )^(14) = 0

   => ( 4x – 3 )^(14) . [ ( 4x – 3 )^2 + 1 ] = 0

   Trường hợp 1 : ( 4x – 3 )^(14) = 0

   => 4x – 3 = 0

   => 4x = 3

   => x = 3/4

   Trường hợp 2 : ( 4x – 3 )^2 + 1 = 0

   => ( 4x – 3 )^2 = -1

   Không có số chính phương nào là -1 nên trong trường hợp này x in ∅.

   Vậy x = 3/4.

   Trả lời
2. (4x – 3)^(16) = (3-4x)^(14)

   => (4x-3)^(16) – (3-4x)^(14) = 0

   => (4x-3)^(16) – (4x-3)^(14) = 0

   => (4x-3)^(14) ((4x-3)^2-1) = 0

   => $\left[ \begin{array}{l}(4x-3)^14 = 0\\(4x-3)^2-1=0\end{array} \right.$

   => $\left[ \begin{array}{l}4x-3=0\\(4x-3)^2=1\end{array} \right.$

   => $\left[ \begin{array}{l}4x=3\\4x=3\end{array} \right.$

   => x = 3/4

    

   Trả lời