Tìm x để biểu thức : 3x-8/x-5 có giá trị nguyên

2 bình luận về “Tìm x để biểu thức : 3x-8/x-5 có giá trị nguyên”

1. Giải đáp:v

   Để x = 3x-8/x-5 nguyên

   => 3x – 8 chia hết cho x – 5

   => 3x – 15 + 7 chia hết cho x – 5

   => 3(x – 5) + 7 chia hết cho x – 5

   Có 3(x – 5) chia hết cho x – 5

   => 7 chia hết cho x – 5

   => x – 5 thuộc Ư(7)

   => x – 5 thuộc {1; -1; 7; -7}

   => x thuộc {6; 4; 12; -2}

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời
2. Đặt: A= (3x-8)/(x-5)

   ⇒ A= ( 3.(x-5) +7 )/(x-5) = 3 + 7/(x-5)

   Để A ∈ZZ

   ⇒ 7/(x-5) ∈ ZZ

   ⇒ 7 \vdots x-5

   ⇒ x-5 ∈Ư(7)={±1;±7}

   ⇒ x∈{6,4,12,2}

   Vậy, A∈ ZZ khix∈{6,4,12,2}

   *** $2k10kaitokid$

   Trả lời