Tìm giá trị nhỏ nhất A=|x-100|+(x-y)^2+100

2 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất A=|x-100|+(x-y)^2+100”

1. Vì |x – 100| \ge 0 AAx

        (x – y)^2 \ge 0 AAx,y

   => |x – 100| + (x – y)^2 \ge 0

   => |x – 100| + (x – y)^2 + 100 \ge 100

   => A \ge 100

   Dấu “=” xảy ra <=> {(|x – 100| = 0),((x – y)^2 = 0):}

   <=> {(x – 100 = 0),(x – y = 0):}

   <=> {(x = 100),(y = x):}

   <=> x =y = 100

   Vậy GTNN của A là 100 <=> x = y = 100

   $#duong612009$

   Trả lời
2. Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết

    A=|x-100|+(x-y)^2+100

   |x-100|≥0

   (x-y)^2≥0

   =>|x-100|+(x-y)^2+100≥100

   =>GTN N xảy ra khi |x-100|+(x-y)^2+100=100

   =>|x-100|+(x-y)^2=0

   =>|x-100|=0 hoặc (x-y)^2=0

   |x-100|=0

   =>x-100=0

   =>x=100

   Tại x=100

   (100-y)^2=0

   =>100-y=0

   =>y=100

   Vậy GTN N là : 100 khi x=100;y=100

   Trả lời