Tìm `GTLN` của biểu thức: ` 9 – 5 (x + 4)^10 `

2 bình luận về “Tìm `GTLN` của biểu thức: ` 9 – 5 (x + 4)^10 `”

1. Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì (x+4)^10>=0 AAx\inRR

   => 5(x+4)^10>=0

   => 9-5(x+4)^10<=9

   Để 9-5(x+4)^10 đạt GTLN

   => 9-5(x+4)^10=9

   Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

   5(x+4)^10=0

   => (x+4)^10=0

   => x+4=0

   => x=-4

   Vậy biểu thức trên có GTLN là 9 tại x=-4

   color{Red}{@sac17112009} 

   Trả lời
2. $\text {Vì }$$ (x+4)^{10}≥0$

   ⇒$ -5(x+4)^{10}≤0$  $\text {(nhân cả hai vế với 1 số âm bất đẳng thức đổi chiều) }$

   ⇒$9 -5(x+4)^{10}≤9$ 

   $\text {Dấu “=” xảy ra khi :  }$

     $5(x+4)^{10}=0$ 

   ⇒$(x+4)^{10}=0$ 

   ⇒$x+4^{}=0$ 

   ⇒$x^{}=-4$ 

   $\text {Vậy GTLN của }$9-5(x-4)^10$\text { bằng 9 khi x=-4 }$

   Trả lời