Tìm GTLN của đa thức P(x)=|x+4|+|6-x|

1 bình luận về “Tìm GTLN của đa thức P(x)=|x+4|+|6-x|”

1. Giải đáp: 10 ( mình nghĩ tìm GTNN là đúng đề hơn )

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:
   Theo bài ra, ta có:

   P(x) = |x+4| + |6-x|

   Mà |x+4| + |6-x| ≥ |x + 4 + 6 – x | = | 10 | = 10
   ⇒ P(x) ≥ 10
   Dấu “=” xảy ra ⇔ (x+4)(6-x) ≥ 0
                           ⇒ (x+4)(x-6) ≤ 0

   TH1:  x+4 ≥ 0, x-6 ≤ 0 ⇒ – 4 ≤ x ≤ 6 ( t/m )
   TH2:  x+4 ≤ 0, x-6 ≥ 0 ⇒ 6 ≤ x ≤ – 4 ( loại )
   Vậy GTNN của P(x) = 10 ⇔  – 4 ≤ x ≤ 6

   Trả lời