tìm gtnn B=trị |2x-4|+trị |2x+5| em cần gấp

tìm gtnn B=trị |2x-4|+trị |2x+5| em cần gấp

2 bình luận về “tìm gtnn B=trị |2x-4|+trị |2x+5| em cần gấp”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    |2x – 4|+ |2x + 5|
    = |4-2x| + |2x + 5|
    Ta có : |4-2x| ≥ 4-2x . Dấu ”=” xảy ra khi 4-2x≥ 0 ⇔ 4 ≥ 2x ⇔ 2 ≥ x(1)
    |2x + 5| ≥ 2x + 5 . Dấu ”=” xảy ra khi : 2x + 5 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -5 ⇔ x ≥ -2,5(2)
    Từ (1),(2) ⇒ B ≥ 4 – 2x + 2x + 5 = 9 . Dấu ”=” xảy ra khi : $\left \{ {{2≥x} \atop {x≥-2,5}} \right.$ 
    ⇔ -2,5 ≤ x ≤ 2
    Vậy Min B = 9 tại 2,5 ≤ x ≤ 2
                           

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     Min B = 9
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét |2x-4| có:
    th1:              th2: 
    2x-4 ≥ 0          2x-4 < 0
    (=) x ≥ 2 (1)        (=) x<2(2)
    Xét |2x+5| có:
    th1:              th2:
    2x+5 ≥ 0           2x+5 < 0 
    (=) x≥-2,5(3)        (=) x < -2,5(4)
    từ (1);(3) => th1: x ≥ 2       
    từ (2);(4) => th2: x < -2,5
    TH1:
    B=| 2x – 4| +| 2x +5|
    => B= 2x -4 + 2x +5
    B= 4x +1 mà x ≥ 2
    để B min => x = 2
    Min B = 4.2+1 = 9
    TH2: Vì x < -2,5
    B=| 2x – 4| +| 2x +5|
    => B = 4 – 2x + 5 + 2x
    B = 9
    => Min B = 9
    Vậy Min B = 9 khi x ≥ 2 hoặc x < -2.5

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới