Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm gtnn B=trị |2x-4|+trị |2x+5| em cần gấp 19/09/2024 tìm gtnn B=trị |2x-4|+trị |2x+5| em cần gấp
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: |2x – 4|+ |2x + 5| = |4-2x| + |2x + 5| Ta có : |4-2x| ≥ 4-2x . Dấu ”=” xảy ra khi 4-2x≥ 0 ⇔ 4 ≥ 2x ⇔ 2 ≥ x(1) |2x + 5| ≥ 2x + 5 . Dấu ”=” xảy ra khi : 2x + 5 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -5 ⇔ x ≥ -2,5(2) Từ (1),(2) ⇒ B ≥ 4 – 2x + 2x + 5 = 9 . Dấu ”=” xảy ra khi : $\left \{ {{2≥x} \atop {x≥-2,5}} \right.$ ⇔ -2,5 ≤ x ≤ 2 Vậy Min B = 9 tại 2,5 ≤ x ≤ 2 Trả lời
Giải đáp: Min B = 9 Lời giải và giải thích chi tiết: Xét |2x-4| có: th1: th2: 2x-4 ≥ 0 2x-4 < 0 (=) x ≥ 2 (1) (=) x<2(2) Xét |2x+5| có: th1: th2: 2x+5 ≥ 0 2x+5 < 0 (=) x≥-2,5(3) (=) x < -2,5(4) từ (1);(3) => th1: x ≥ 2 từ (2);(4) => th2: x < -2,5 TH1: B=| 2x – 4| +| 2x +5| => B= 2x -4 + 2x +5 B= 4x +1 mà x ≥ 2 để B min => x = 2 Min B = 4.2+1 = 9 TH2: Vì x < -2,5 B=| 2x – 4| +| 2x +5| => B = 4 – 2x + 5 + 2x B = 9 => Min B = 9 Vậy Min B = 9 khi x ≥ 2 hoặc x < -2.5 Trả lời
2 bình luận về “tìm gtnn B=trị |2x-4|+trị |2x+5| em cần gấp”