Tìm GTNN của biểu thức sau $(x+1)^{100}$ + | $x^{2}$ -1| +20

2 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức sau $(x+1)^{100}$ + | $x^{2}$ -1| +20”

1. (x+1)^100+|x^2-1|+20

   Vì (x+1)^100>=0; |x^2-1|>=0

   ->(x+1)^100+|x^2-1|+20>=20

   Dấu “=” xảy ra khi:

   {(x+1=0),(x^2-1=0):}<=>{(x=-1),(x=+-1):}

   Vậy (x+1)^100+|x^2-1|+20_(min)=20<=>x=-1.

   Trả lời
2. Ta có:

   (x+1)^100 >= 0 forall x

   |x^2 -1| >= 0 forall x

   => (x+1)^100 +|x^2 -1| >= 0+0=0 forall x

   => (x+1)^100 +|x^2 -1| +20>= 0+20=20 forall x

   Dấu “=” xảy ra <=>{(x+1=0),(x^2 -1=0):}

   <=>{(x=-1),(x=+- 1):}

   <=>x=-1

   Vậy GTNN của biểu thức là 20 <=> x=-1

   Trả lời