Tìm GTNN : `P = (x – 2y)^2 + (y – 2020)^(2020)`

2 bình luận về “Tìm GTNN : `P = (x – 2y)^2 + (y – 2020)^(2020)`”

1. Lời giải:

   Với AAx,y có: (x-2y)^2\ge0;(y-2020)^2020\ge0

   =>P=(x-2y)^2+(y-2020)^2020\ge0

   Dấu = xảy ra khi: {(x-2y=0),(y-2020=0):}

   =>{(x=2y),(y=2020):}

   =>{(x=2.2020=4040),(y=2020):}

   Vậy P có GTNN là 0 khi x=4040;y=2020

   Trả lời
2. Vì {((x – 2y)^2 \ge 0),((y – 2020)^(2020) \ge 0):}

   => (x – 2y)^2 + (y – 2020)^(2020) \ge 0

   => P \ge 0

   Dấu “=” xảy ra <=> {((x – 2y)^2 = 0),((y – 2020)^(2020) = 0):}

   <=> {(x – 2y = 0),(y – 2020 = 0):}

   <=> {(x = 2y),(y = 2020):}

   <=> {(x = 4040),(y = 2020):}

   Vậy GTNN của P là 0 <=> x = 4040,y = 2020

   $#duong612009$

   Trả lời