Tìm hai số: `2/x=3/y` và `3x+2y=-24` Tìm ba số: `5/x=2/y=-3/z` và `2x+3y-z=26`

2 bình luận về “Tìm hai số: `2/x=3/y` và `3x+2y=-24` Tìm ba số: `5/x=2/y=-3/z` và `2x+3y-z=26`”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    2/x = 3/y text{và} 3x + 2y = -24

   text{Ta có} 2/x = 3/y = x/2 = y/3

   text{Đặt} x/2 = y/3 = k

   => x = 2k ; y=3k

   Mà 3x+2y = -24

   => 3 . 2k + 2 . 3k = -24

   <=> 6k + 6k = -24

   => 12k = -24

   => k = -24 : 12

   => k = -2

   => x = 2.k = 2.(-2) = -4

         y = 3.k = 3.(-2) = -6

   text{Vậy,} x=-4 , y=-6

   __________________________________

   5/x = 2/y = {-3}/z và 2x+3y-z=26

   text{Ta có:} 5/x = 2y = {-3}/z = x/5 = y/2 = z/{-3}

   text{Đặt} x/5 = y/2 = z/{-3} = k

   => x=5k ; y=2k  ; z=-3k

   Mà 2x+3y-z=26

   => 2 . 5k + 3. 2k – (-3k) = 26

   <=> 10k + 6k + 3k = 26

   => (10 + 6 + 3)k = 26

   => 19k = 26

   => k = 26/19

   => x=5k = 5. 26/19 = 130/19

         y = 2.k = 2 . 26/19 = 52/19

         z = -3k = -3 . 26/19 = -78/19

   text{Vậy,} x=130/19 ; y = 52/19 ; z=-78/19

   $#hongnhung27092k10$

   Trả lời
2. Giải đáp:

   $(*)$

   Ta có:

    2/x=3/y (đk: x\ne0;y\ne0)

   =>2.y=3.x

   =>2y=3x

   =>y= 3/2 x (1)

   +) Thay y= 3/2 x vào 3x+2y=-24 ta được:

   3x+2. 3/2x=-24

   =>3x+3x=-24

   =>6x=-24

   =>x=-4 (tmđk)

   +) Thay x=-4 vào (1) ta được:

   y=3/2 x=3/2 .(-4)=-12/2=-6(tmđk)

   Vậy (x;y)=(-4;-6)

   __________________________________________

   $(*)$ đk: x\ne0;y\ne0;z\ne0

   Ta đặt 5/x= 2/y=-3/z=k ta được:

   +) 5/x=k=>x= 5/k (1)

   +) 2/y=k=>y=2/k (2)

   +) -3/z=k=>z=-3/k (3)

   -) Ta thay (1),(2) và (3) vào 2x+3y-z=26 ta được:

   2. 5/k+3. 2/k – (-3/k)=26

   => 10/k+6/k+3/k=26

   =>\frac{10+6+3}{k}=26

   =>\frac{19}{k}=26

   =>k.26=19

   =>k=19/26

   +) Thay k=19/26 vào (1),(2),(3) ta được:

   -) Thay k=19/26 vào (1) ta được:

   x= 5/k=\frac{5}{19/26}=5: 19/26=130/19 (tmđk)

   -) Thay k=19/26 vào (2) ta được:

   y=2/k=> y=\frac{2}{19/26}=2: 19/26=52/19 (tmđk)

   -) Thay k=19/26 vào (3) ta được:

   z=-3/k=>z=\frac{-3}{19/26}=(-3):19/26=-78/19 (tmđk)

   Vậy (x;y;z)=(130/19;52/19;-78/19)

   Trả lời