tìm n để `(2n-3)/(n+1)` là số nguyên

2 bình luận về “tìm n để `(2n-3)/(n+1)` là số nguyên”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có

   (2n – 3)/(n + 1)

   = (2(n + 1) – 5)/(n + 1)

   = (2(n + 1))/(n + 1) – 5/(n + 1)

   Vì 2(n + 1) chia hết cho n + 1 nên để (2n – 3)/(n + 1) là số nguyên thì 5 chia hết n + 1

   ⇒ n + 1 ∈ Ư(5) = {-5;-1;1;5}

   ⇒ n ∈ {-6;-2;0;4}

   Vậy n ∈ {-6;-2;0;4}

   Trả lời
2. (2n-3)/(n+1)

   =(2n+2-5)/(n+1)

   =(2.(n+1)-5)/(n+1)

   =(2.(n+1))/(n+1)-5/(n+1)

   Để (2n-3)/(n+1) in ZZ

   =>5/(n+1) in ZZ

   =>(n+1) in Ư(5)={1;-1;5;-5}

   =>n in {0;-2;4;-6}

   Vậy n in {0;-2;4;-6}

    

   Trả lời