Tìm nghiệm của đa thức: $D_{(x)} = $ $x^{3} – $ $7x^{2} + 12x$

2 bình luận về “Tìm nghiệm của đa thức: $D_{(x)} = $ $x^{3} – $ $7x^{2} + 12x$”

1. Ta có:

   D_x = 0

   <=> x^3 – 7x^2 + 12x=0

   <=> x(x^2 – 7x +12)=0

   <=> x(x^2-3x-4x+12)=0

   <=> x[x(x-3)-4(x-3)]=0

   <=> x(x-3)(x-4)=0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\\x=4\end{array} \right.\) 

   Vậy x∈{0;3;4} là nghiệm của D_x

   Trả lời
2. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    Để đa thức có nghiệm khi và chỉ khi:

   D_{x}=0

   ⇒ x^3-7x^2+12x=0

   ⇔ x^3-4x^2-3x^2+12x=0

   ⇔ (x^3-4x)+(-3x^2+12x)=0

   ⇔ x^2(x-4)-3x(x-4)=0

   ⇔ (x-4)(x^2-3x)=0

   ⇔ (x-4).x.(x-3)=0

   ⇔ x-4=0 hoặc x=0 hoặc x-3=0

   ⇔ x=4              x=0          x=3

   Vậy nghiệm của đa thức D_x là x∈{4;0;3}

   Trả lời