Tìm số nguyên a,b biết: a(2-1)+b(2+1)= 12

1 bình luận về “Tìm số nguyên a,b biết: a(2-1)+b(2+1)= 12”

1. Giải đáp: $a =  – 6;b = 6$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   a\left( {\sqrt 2  – 1} \right) + b.\left( {\sqrt 2  + 1} \right) = 12\\
    \Leftrightarrow a.\sqrt 2  – a + b.\sqrt 2  + b = 12\\
    \Leftrightarrow \left( {a + b} \right).\sqrt 2  + \left( { – a + b} \right) = 12\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a + b = 0\\
    – a + b = 12
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a + b – a + b = 0 + 12\\
   a + b = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2.b = 12\\
   a =  – b
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   b = 6\\
   a =  – b =  – 6
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,a =  – 6;b = 6
   \end{array}$

   Trả lời