Tìm số nguyên a để a^2 + a + 3 chia hết cho a + 1.

2 bình luận về “Tìm số nguyên a để a^2 + a + 3 chia hết cho a + 1.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết: a^2 + a + 3 : a+1=a(a+1)+3/a+1

   Để …. : ……

   =>a+1 thuộc Ư(3)=(-1,1,3,-3)

   =>a+1=-1,1,3,-3

   =>a=0,-1,-2,-4

    

   Trả lời
2. Giải đáp: $a\in \left\{ 0;-2;2;-4 \right\}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để ${{a}^{2}}+a+3$ chia hết cho $a+1$

   Thì  $\dfrac{{{a}^{2}}+a+3}{a+1}=\dfrac{a\left( a+1 \right)+3}{a+1}=a+\dfrac{3}{a+1}$ phải là số nguyên

   Tức là $3$ phải chia hết cho $a+1$

   $\Rightarrow a+1\in \text{Ư}\left( 3 \right)=\left\{ 1;-1;3;-3 \right\}$

   $\Rightarrow a\in \left\{ 0;-2;2;-4 \right\}$

   Trả lời