Tìm số nguyên n sao cho phân số sau rút gọn được: 3n-1/4n+3

Tìm số nguyên n sao cho phân số sau rút gọn được: 3n-1/4n+3

1 bình luận về “Tìm số nguyên n sao cho phân số sau rút gọn được: 3n-1/4n+3”

  1. $Flolovejungle{}$
    Đặt ƯCLN $(3n-1;4n+3)=d^{}$
    $⇒\left \{ {{3n-1}\vdots d\atop {4n+3}\vdots d}\right.$ $⇒\left \{ {{4(3n-1)}\vdots d\atop {3(4n+3)}\vdots d}\right.$ $⇒\left \{ {{12n-4}\vdots d\atop {12n+9}\vdots d}\right.$ $⇒[(12n+9)-12n-4)]^{}$ $⇒13^{}$ $\vdots$ $d^{}$
    $⇒d∈^{}$ Ư ${(13)}$
    Mà $d>1^{}$ nên $d=13^{}$
    $⇒3n-1^{}$ $\vdots$ $13^{}$
    $⇒(3n-1+13)^{}$ $\vdots$ $13^{}$
    $⇒(3n+12)^{}$ $\vdots$ $13^{}$
    $⇒3(n+4)^{}$ $\vdots$ $13^{}$ Vì ƯCLN $(3;13)=1⇒(n+4)^{}$ $\vdots$ $13^{}⇒(4.2+1)$ $\vdots$ $13⇒n-9^{}$ $\vdots$ $13^{}$ 
    $⇒n^{}$ chia $13{}$ dư $9^{}$
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới