Tìm x,y biết: $\overline{xy}$$^{2}$ +33 là số chính phương giải giúp eim với m.n:<

1 bình luận về “Tìm x,y biết: $\overline{xy}$$^{2}$ +33 là số chính phương giải giúp eim với m.n:<”

1. đặt: $\overline{xy}^2+33=a^2$ 

   $⇒33=a^2-\overline{xy}^2$ 
   $⇒33=(a-\overline{xy})(a+\overline{xy})$ 
   mà: $a-\overline{xy}<a+\overline{xy}$
   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{a-\overline{xy}=3} \atop {a+\overline{xy}=11}} \right.\\\left \{ {{a-\overline{xy}=1} \atop {a+\overline{xy}=33}} \right.\end{array} \right.\)  
   $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}a+\overline{xy}-a+\overline{xy}=8\\a+\overline{xy}-a+\overline{xy}=32\end{array} \right.\) 
   $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}2\overline{xy}=8\\2\overline{xy}=32\end{array} \right.\) 
   $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}\overline{xy}=4 (loại)\\\overline{xy}=16\end{array} \right.\) 
   vậy số cần tìm là 16 (x=1;y=6)

    

   Trả lời