Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:v 2/x+3/y=1/2 2/x=1/2-y/3 2/x=3/6-{2y}/6 2/x={3-2y}/6 x(3-2y)=12 Có 3-2y ∈Ư(12)={1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12} text{Ta có bảng sau} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$3-2y$}&\text{1}&\text{2}&\text{3}&\text{4}&\text{6}&\text{12}&\text{-1}&\text{-2}&\text{-3}&\text{-4}&\text{-6}&\text{-12}\\\hline \text{$x$}&\text{12}&\text{//}&\text{4}&\text{//}&\text{//}&\text{//}&\text{-12}&\text{//}&\text{-4}&\text{//}&\text{//}&\text{//}\text{}\\\hline\text{y}&\text{1}&\text{//}&\text{0}&\text{//}&\text{//}&\text{//}&\text{2}&\text{//}&\text{3}&\text{//}&\text{//}&\text{//}\\\hline\end{array} Vậy (x;y)∈{(12;1),(12;2),(4;0),(-4;3)} (// là loại)
2/x+3/y=1/2
2/x=1/2-y/3
2/x=3/6-{2y}/6
2/x={3-2y}/6
x(3-2y)=12
Có 3-2y ∈Ư(12)={1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12}
text{Ta có bảng sau}
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$3-2y$}&\text{1}&\text{2}&\text{3}&\text{4}&\text{6}&\text{12}&\text{-1}&\text{-2}&\text{-3}&\text{-4}&\text{-6}&\text{-12}\\\hline \text{$x$}&\text{12}&\text{//}&\text{4}&\text{//}&\text{//}&\text{//}&\text{-12}&\text{//}&\text{-4}&\text{//}&\text{//}&\text{//}\text{}\\\hline\text{y}&\text{1}&\text{//}&\text{0}&\text{//}&\text{//}&\text{//}&\text{2}&\text{//}&\text{3}&\text{//}&\text{//}&\text{//}\\\hline\end{array}
Vậy (x;y)∈{(12;1),(12;2),(4;0),(-4;3)}
(// là loại)