Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm x,y,z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2 và x^3+y^3+z^3=2673 27/09/2023 tìm x,y,z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2 và x^3+y^3+z^3=2673
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: (3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2 =>(4(3x-2y))/16=(3(2z-4x))/9=(2(4y-3z))/4 =>(12x-8y)/16=(6z-12x)/9=(8y-6z)/4 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có: (12x-8y)/16=(6z-12x)/9=(8y-6z)/4=(12x-8y+6z-12x+8y-6z)/(16+9+4)=0/29=0 Suy ra: – (3x-2y)/4=0=>3x-2y=0=>3x=2y=>x/2=y/3 – (2z-4x)/3=0=>2z-4x=0=>2z=4x=>x/2=z/4 – (4y-3z)/2=0=>4y-3z=0=>4y=3z=>y/3=z/4 Do đó: x/2=y/3=z/4 Đặt x/2=y/3=z/4=k =>x=2k;y=3k;z=4k Ta có: x^3+y^3+z^3=2673 =>(2k)^3+(3k)^3+(4k)^3=2673 =>8k^3+27k^3+64k^3=2673 =>99k^3=2673 =>k^3=27 =>k=3 =>{(x=2.3=6),(y=3.3=9),(z=4.3=12):} Vậy x=6;y=9;z=12 Trả lời
1 bình luận về “tìm x,y,z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2 và x^3+y^3+z^3=2673”