Tìm x, y, z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z bt x^3+y^3+z^3=2673

1 bình luận về “Tìm x, y, z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z bt x^3+y^3+z^3=2673”

1. Giải đáp:

   x=54; y=81; z=108

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l} \dfrac{{3x – 2y}}{4} = \dfrac{{2z – 4x}}{3} = 4y – 3z\\ \Rightarrow \dfrac{{4(3x – 2y)}}{{16}} = \dfrac{{3(2z – 4x)}}{9} = \dfrac{{2(4y – 3z)}}{2}\\ = \dfrac{{12x – 8y + 6z – 12x + 8y – 6z}}{{16 + 9 + 2}} = 0 \end{array}$

   => 3x-2y=0 <=> 3x=2y <=> x/2 = y/3  (1)

         2z-4x=0 <=> 2z=4x <=> z/4 = x/2   (2)

   Từ (1) (2) => x/2 = y/3 = z/4

   => (x/2)^3 = (y/3)^3 = (z/4)^3

   =\frac{x^3+y^3+z^3}{8+27+64}

   =\frac{2673}{99}=27

   => x=2.27=54

        y=3.27=81

        z=4.27=108

   Vậy x=54; y=81; z=108

   Trả lời