tìm x,y,z biết a, 5x=2y;3y=5z và x+y+z=-970 b,2x=-3y;7y=-10z và x-2y +3z=56 giúp vs ạ

1 bình luận về “tìm x,y,z biết a, 5x=2y;3y=5z và x+y+z=-970 b,2x=-3y;7y=-10z và x-2y +3z=56 giúp vs ạ”

1. Giải đáp: $\begin{array}{l}
   a)x =  – 194;y =  – 485;z =  – 291\\
   b)\,x = 15;y =  – 10;z = 7
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   a)\left\{ \begin{array}{l}
   5x = 2y\\
   3y = 5z
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\\
   \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 5 + 3}} = \dfrac{{ – 970}}{{10}} =  – 97\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 97.2 =  – 194\\
   y =  – 97.5 =  – 485\\
   z =  – 97.3 =  – 291
   \end{array} \right.\\
   Vay\,x =  – 194;y =  – 485;z =  – 291\\
   b)\left\{ \begin{array}{l}
   2x =  – 3y\\
   7y =  – 10z
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{x}{{ – 3}} = \dfrac{y}{2} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{15}} = \dfrac{y}{{ – 10}}\\
   \dfrac{y}{{ – 10}} = \dfrac{z}{7}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \dfrac{x}{{15}} = \dfrac{y}{{ – 10}} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{2y}}{{ – 20}} = \dfrac{{3z}}{{21}}\\
    = \dfrac{{x – 2y + 3z}}{{15 – \left( { – 20} \right) + 21}} = \dfrac{{56}}{{56}} = 1\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 1.15 = 15\\
   y = 1.\left( { – 10} \right) =  – 10\\
   z = 1.7 = 7
   \end{array} \right.\\
   Vay\,x = 15;y =  – 10;z = 7
   \end{array}$

   Trả lời