tính `A = (1/2^2 – 1) . (1/3^2 – 1) . (1/4^2 – 1) . … . (1/2021^2 – 1)`

tính
`A = (1/2^2 – 1) . (1/3^2 – 1) . (1/4^2 – 1) . … . (1/2021^2 – 1)`

2 bình luận về “tính `A = (1/2^2 – 1) . (1/3^2 – 1) . (1/4^2 – 1) . … . (1/2021^2 – 1)`”

  1. A = ( 1/(2^2) – 1) . ( 1/(3^2) – 1) . ( 1/(4^2) – 1) ….. ( 1/(2021^2) – 1)
        = (1 – 2^2)/(2^2) . (1 – 3^2)/(3^2) . (1 – 4^2)/(4^2) …. (1 – 2021^2)/(2021^2)
        = (-1 . 3)/(2^2) . (-2 . 4)/(3^2) ….. (-2020 . 2022)/(2021^2)
        = ( -1 . (-2) ….. (-2020) )/(2 . 3 . 4 …. 2021) . (3 . 4 . 5 … 2022)/(2 . 3 . 4 …. 2021)
          = 1/2021 . 1011 = 1011/2021 

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a=-(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…….(1-1/2021)(1+1/2021)
    =-1/2.3/2.2/3.4/3…….2020/2021.2022/2021
    =-(1/2.2/3…..2020/2021)(3/2.4/3…….2022/2021)
    =-1/2021.2022/2=-1011/2021

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới