Tính giá trị biểu thức : `A = (-1)/3+1/3 ²-1/3 ³ + 1/3` mũ 4 -…+1/3 mũ 50 – 1/3 mũ 51

1 bình luận về “Tính giá trị biểu thức : `A = (-1)/3+1/3 ²-1/3 ³ + 1/3` mũ 4 -…+1/3 mũ 50 – 1/3 mũ 51”

1. Giải đáp: $A=-\dfrac{3\left( {{3}^{51}}+1 \right)}{{{4.3}^{52}}}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $A=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{3}^{3}}}+\dfrac{1}{{{3}^{4}}}-…+\dfrac{1}{{{3}^{50}}}-\dfrac{1}{{{3}^{51}}}$

   $\Rightarrow \dfrac{1}{3}A=-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+\dfrac{1}{{{3}^{3}}}-\dfrac{1}{{{3}^{4}}}+\dfrac{1}{{{3}^{5}}}-…+\dfrac{1}{{{3}^{51}}}-\dfrac{1}{{{3}^{52}}}$

   $\Rightarrow A+\dfrac{1}{3}A=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{{{3}^{52}}}$

   $\Rightarrow \dfrac{4}{3}A=-\dfrac{{{3}^{51}}+1}{{{3}^{52}}}$

   $\Rightarrow A=-\dfrac{3\left( {{3}^{51}}+1 \right)}{{{4.3}^{52}}}$

   Trả lời