Tính giá trị các biểu thức sau: `\color{red}{\bb \text{b)}` `\bb \text{B} = 3^{100} – 3^{99} + 3^{98} – 3^{97} + … – 3^{3}

Tính giá trị các biểu thức sau:
`\color{red}{\bb \text{b)}` `\bb \text{B} = 3^{100} – 3^{99} + 3^{98} – 3^{97} + … – 3^{3} + 3^{2} – 3 + 1`

2 bình luận về “Tính giá trị các biểu thức sau: `\color{red}{\bb \text{b)}` `\bb \text{B} = 3^{100} – 3^{99} + 3^{98} – 3^{97} + … – 3^{3}”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     b) B = 3^100 – 3^99 + 3^98 – 3^97 +…-3^3+3^2-3+1
    => 3B = 3(3^100-3^99 + 3^98 – 3^97 + … – 3^3 +3^2 -3+1)
    => 3B = 3^101 – 3^100 + 3^99 – 3^98 + … + 3^4 + 3^3-3^2+3
            B =             3^100 – 3^99 + 3^98 -3^97 + …-3^3+3^2-3+1
    => 3B + B = 3^101 + 1
    => 4B = 3^101+1
    => B = (3^101+1)/4

    Trả lời
  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    B = 3^100 – 3^99 + 3^98 – 3^97 + … – 3^3 + 3^2 – 3 + 1
    ⇒ B= 1 – 3 + 3^2 – 3^3 + … – 3^97 + 3^98 – 3^99 + 3^100
    ⇒ 3B = 3 – 3^2 + 3^3 – 3^4 + … – 3^98 + 3^99 – 3^100 + 3^101
    ⇒ 3B  +B = (3 – 3^2 + 3^3 – 3^4 + … – 3^98 + 3^99 – 3^100 + 3^101) + (1 – 3 + 3^2 – 3^3 + … – 3^97 + 3^98 – 3^99 + 3^100)
    ⇒ 4B = 3^101 + 1
    ⇒ B = (3^101 + 1)/4
    Vậy B = (3^101 + 1)/4

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới