Tính N=3^2022-2.(3^2021+3^2020+…+3^1+3^0)

1 bình luận về “Tính N=3^2022-2.(3^2021+3^2020+…+3^1+3^0)”

1. Giải đáp: $N=1$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $N=3^{2022}-2.(3^{2021}+3^{2020}+\dots +3^1+3^0)$

   Đặt $A=3^0+3^1+\dots +3^{2020}+3^{2021}$

   $\Rightarrow 3A=3^1+3^2+\dots +3^{2021}+3^{2022}$

   $\Rightarrow 3A-A=3^{2022}-3^0$

   $\Rightarrow 2A=3^{2022}-1$

   $\Rightarrow A={\displaystyle \frac{3^{2022}-1}{2}}$

   Vậy $N=3^{2022}-2\cdot {\displaystyle \frac{3^{2022}-1}{2}}$

   $N=3^{2022}-(3^{2022}-1)$

   $N=3^{2022}-3^{2022}+1$

   $N=1$

   Trả lời