Tính số đo các góc của tam giác ABC,biết rằng các góc này tỉ lệ với 2,3,4

2 bình luận về “Tính số đo các góc của tam giác ABC,biết rằng các góc này tỉ lệ với 2,3,4”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi các góc trong tam giác lần lượt là \hat{A} ; \hat{B} ; \hat{C}

   Xét ΔABC, có:

   \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^@ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

   Có: \hat{A} ; \hat{B} ; \hat{C} lần lượt tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4

   => \hat{A}/2 = \hat{B}/3 = \hat{C}/4  

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

   \hat{A}/2 = \hat{B}/3 = \hat{C}/4 = (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C})/(2 + 3 + 4) = (180^@)/9 = 20^@

   ⇒ {(\hat{A}/2 = 20^@),(\hat{B}/3 = 20^@),(\hat{C}/4 = 20^@):} ⇒ {(\hat{A}= 40^@),(\hat{B} = 60^@),(\hat{C} = 80^@):}  

   Vậy số đo các góc trong tam giác lần lượt là: 40^@; 60^@; 80^@

   Trả lời
2. Tham khảo 

   Gọi số đo các góc hatA ; hatB ; hatC lần lượt là a,b,c (a,b,c > 0)

    Theo đề bài ta có :

   a/2 = b/3 = c/4 và a+b+c =180^@

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4) = 180^@/9 = 20^@

   Do đó {(a/2 = 20^@),(b/3 = 20^@ ),(c/4 = 20^@):}

   =>{(a=40^@ ),(b=60^@),(c=80^@):}

   Vậy hatA= 40^@ ; hatB = 60^@ ; hatC=80^@

   Trả lời