Tính tổng và hiệu của các đa thức: a) P(x) = 5x ^ 4 + 3x ^ 2 – 3x ^ 5 + 2x – x ^ 2 – 4 + 2x ^ 5 và Q(x) = x ^ 5 – 4x ^ 4 + 7x

2 bình luận về “Tính tổng và hiệu của các đa thức: a) P(x) = 5x ^ 4 + 3x ^ 2 – 3x ^ 5 + 2x – x ^ 2 – 4 + 2x ^ 5 và Q(x) = x ^ 5 – 4x ^ 4 + 7x”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a,

   Tổng:

   P(x)+Q(x)=( 5x ^ 4 + 3x ^ 2 – 3x ^ 5 + 2x – x ^ 2 – 4 + 2x ^ 5)+(x ^ 5 – 4x ^ 4 + 7x – 2 + x ^ 2 – x ^ 3 + 3x ^ 4 – 2x ^ 2)

   = 5x ^ 4 + 3x ^ 2 – 3x ^ 5 + 2x – x ^ 2 – 4 + 2x ^ 5+x ^ 5 – 4x ^ 4 + 7x – 2 + x ^ 2 – x ^ 3 + 3x ^ 4 – 2x ^ 2

   = (-3x^5+2x^5+x^5)+ (5x^4-4x^4+3x^4)-x^3+(3x^2-x^2+x^2-2x^2)+(2x+7x)+(-4-2)

   = 4x^4-x^3+x^2+9x-6

   Hiệu:

   P(x)-Q(x)=( 5x ^ 4 + 3x ^ 2 – 3x ^ 5 + 2x – x ^ 2 – 4 + 2x ^ 5)-(x ^ 5 – 4x ^ 4 + 7x – 2 + x ^ 2 – x ^ 3 + 3x ^ 4 – 2x ^ 2)

   = 5x ^ 4 + 3x ^ 2 – 3x ^ 5 + 2x – x ^ 2 – 4 + 2x ^ 5-x ^ 5 + 4x ^ 4 – 7x + 2 – x ^ 2 + x ^ 3 – 3x ^ 4 + 2x ^ 2

   = (-3x^5+2x^5-x^5)+(5x^4+4x^4-3x^4)+x^3+(3x^2-x^2-x^2+2x^2)+(2x-7x)+(-4+2)

   = -2x^5+6x^4+x^3+3x^2-5x-2

   b,

   Tổng:

   H(x)+R(x)= [(3x ^ 5 – 2x ^ 3 + 8x + 9) – (3x ^ 5 – x ^ 4 + 1 – x ^ 2 + 7x)]+[x ^ 4 + 7x ^ 3 – 4 – 4x(x ^ 2 + 1) + 6x]

   = (3x^5-2x^3+8x+9-3x^5+x^4-1+x^2-7x)+(x^4+3x^3+2x-4)

   = [(3x^5-3x^5)+x^4-2x^3+x^2+(8x-7x)+(9-1)]+[x^4+3x^3+2x-4 ]

   = (x^4-2x^3+x^2+x+8)+(x^4+3x^3+2x-4)

   = x^4-2x^3+x^2+x+8+x^4+3x^3+2x-4 

   = (x^4+x^4)+(-2x^3+3x^3)+x^2+(x+2x)+(8-4)

   = 2x^4+x^3+x^2+4

   Hiệu:

   H(x)-R(x)= [(3x ^ 5 – 2x ^ 3 + 8x + 9) – (3x ^ 5 – x ^ 4 + 1 – x ^ 2 + 7x)]-[x ^ 4 + 7x ^ 3 – 4 – 4x(x ^ 2 + 1) + 6x]

   = (3x^5-2x^3+8x+9-3x^5+x^4-1+x^2-7x)-(x^4+7x^3-4-4x^3+4x+6x)

   = [(3x^5-3x^5)+x^4-2x^3+x^2+(8x-7x)+(9-1)]-(x^4+3x^3+2x-4)

   = (x^4-2x^3+x^2+x+8)-(x^4+3x^3+2x-4)

   = x^4-2x^3+x^2+x+8-x^4-3x^3-2x+4

   = (x^4-x^4)+(-2x^3-3x^3)+x^2+(x-2x)+(8+4)

   = -5x^3+x^2+x+12

   \text {#Shinkudo2k10}

   Trả lời
2. Cii
   a)P(x)=5x^4+3x^2-3x^5+2x-x^2-4+2x^5

            =-x^5+5x^4+2x^2+2x-4

   Q(x)=x^5-4x^4+7x-2+x^2-x^3+3x^4-2x^2

          =x^5-x^4-x^3-x^2+7x-2

   P(x)+Q(x)=(-x^5+5x^4+2x^2+2x-4)+(x^5-x^4-x^3-x^2+7x-2)

   =(-x^5+x^5)+(5x^4-x^4)-x^3+(2x^2-x^2)+(2x+7x)+(-4-2)

   =4x^4-x^3+x^2+9x-6

   P(x)-Q(x)=(-x^5+5x^4+2x^2+2x-4)-(x^5-x^4-x^3-x^2+7x-2)

   =-x^5+5x^4+2x^2+2x-4-x^5+x^4+x^3+x^2-7x+2

   =(-x^5-x^5)+(5x^4+x^4)-x^3+(2x^2+x^2)+(2x-7x)+(-4+2)

   =-2x^5+6x^4+x^3+3x^2-5x-2

   b)H(x)=(3x^5-2x^3+8x+9)-(3x^5-x^4+1-x^2+7x)

             =x^4-2x^3+x^2+x+8

   R(x)=x^4+7x^3-4-4x(x^2+1)+6x

         =x^4+3x^3+2x-4

   H(x)+R(x)=(x^4-2x^3+x^2+x+8)+(x^4+3x^3+2x-4)

   =(x^4+x^4)+(-2x^3+3x^3)+x^2+(x+2x)+(8-4)

   =2x^4+x^3+x^2+3x+4

   H(x)-R(x)=(x^4-2x^3+x^2+x+8)-(x^4+3x^3+2x-4)

   =x^4-2x^3+x^2+x+8-x^4-3x^3-2x+4

   =(x^4-x^4)+(-2x^3-3x^3)+x^2+(x-2x)+(8+4)

   =-5x^3+x^2-x+12

   Trả lời