Viết công thức hàm số y = f(x) biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6.Chứng minh rằng nếu x1>x2>0 thì f(x1)<

1 bình luận về “Viết công thức hàm số y = f(x) biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6.Chứng minh rằng nếu x1>x2>0 thì f(x1)<”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ là $6$

   $\Rightarrow xy=6\\ \Rightarrow y=\dfrac{6}{x}\\ f(x_1)=\dfrac{6}{x_1}\\ f(x_2)=\dfrac{6}{x_2}\\ f(x_1)-f(x_2)\\ =\dfrac{6}{x_1}-\dfrac{6}{x_2}\\ =\dfrac{6x_2}{x_1x_2}-\dfrac{6x_1}{x_1x_2}\\ =\dfrac{6x_2-6x_1}{x_1x_2}\\ =\dfrac{6(x_2-x_1)}{x_1x_2}$

   Do $x_1>x_2>0 \Rightarrow \dfrac{6(x_2-x_1)}{x_1x_2}$

   $\Leftrightarrow f(x_1)-f(x_2) < 0$

   $\Leftrightarrow f(x_1)<f(x_2)  (\text{đpcm}).$

   Trả lời