X/x+1 + x+1/x-1 = x^2+1/x^2-1 Cần gấp ạa

2 bình luận về “X/x+1 + x+1/x-1 = x^2+1/x^2-1 Cần gấp ạa”

1. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    x/{x+1}+{x+1}/{x-1}={x^2+1}/{x^2-1}

   ĐK:x\ne1,x\ne-1

   ⇔ {x(x-1)+(x+1)(x+1)}/{(x-1)(x+1)}={x^2+1}/{(x-1)(x+1)}

   ⇒ x(x-1)+(x+1)(x+1)=x^2+1

   ⇔ x^2-x+x^2+2x+1=x^2+1

   ⇔ x^2+x^2-x^2-x+2x+1-1=0

   ⇔ x^2+x=0

   ⇔ x(x+1)=0

   ⇔ x=0 hoặc x+1=0

   ⇔ x=0 ™   x=-1 (ktm)

   Vậy S={0}

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x/(x+1) + (x+1)/(x-1) = (x²+1)/(x²-1) ( Đkxđ : x ne ±1 )

   ⇔ x/(x+1) + (x+1)/(x-1) = (x²+1)/((x+1)(x-1))

   ⇔ (x(x-1)+(x+1)²)/((x+1)(x-1)) = ( x²+1)/((x+1)(x-1))

   ⇒ x² – x + x² + 2x + 1 = x² + 1

   ⇔ 2x² + x + 1 – x² – 1 =0

   ⇔ x² + x = 0

   ⇔ x ( x + 1 ) = 0

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x=0\\ x+1=0\end{matrix}\right.$

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x=0(TM)\\ x=-1(KTM)\end{matrix}\right.$

   ⇒ S = { 0 }

   color{lightblue}{#Ken}

   Trả lời