(x-1)/(x+2)+(6x)/(x^(2)-4)=(x+1)/(2-x)

2 bình luận về “(x-1)/(x+2)+(6x)/(x^(2)-4)=(x+1)/(2-x)”

1. Giải đáp:

    S={-1} với  x\ne\pm2

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    \frac{x-1}{x+2}+\frac{6x}{x^{2}-4}=\frac{x+1}{2-x} (đk: x\ne\pm2)

   <=>\frac{(x-1).(x-2)}{(x-2).(x+2)}+\frac{6x}{(x-2).(x+2)}=\frac{-(x+1).(x+2)}{(x-2).(x+2)}

   =>(x-1).(x-2)+6x=-(x+1).(x+2)

   <=>x^{2}-2x-x+2+6x=-(x^{2}+2x+x+2)

   <=>x^{2}+3x+2=-x^{2}-3x-2

   <=>x^{2}+3x+2+x^{2}+3x+2=0

   <=>2x^{2}+6x+4=0

   <=>2.(x^{2}+3x+2)=0

   <=>x^{2}+x+2x+2=0

   <=>x.(x+1)+2.(x+1)=0

   <=>(x+2).(x+1)=0

   <=>x+2=0 hoặc x+1=0

   <=>x=-2(ktmđk) hoặc x=-1(tmđk)

   <=>x=-1

   Vậy S={-1}

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x-1)/(x+2)+(6x)/(x^2-4)=(x+1)/(2-x)

   <=>((x-1)(x-2))/((x-2)(x+2))+6x/((x-2)(x+2))=(-(x+1)(x+2))/((x-2)(x+2))

   =>(x-1)(x-2)+6x=-(x+1)(x+2)

   <=>x^2-2x-x-2+6x=-(x^2+2x+x+2)

   <=>x^2-2x-x-2+6x=-x^2-2x-x-2

   <=>x^2+x^2-2x-x+6x+2x+x=-2+2

   <=>2x^2+6x=0

   <=>2x(x+3)=0

   $\left[\begin{matrix} 2x=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.$<=>$\left[\begin{matrix} x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.$

   Vậy pt có tập n_o S={0 ; -3}

    

   Trả lời