(x – 1)(x + 2)(x – 6)(x – 3) = 34

2 bình luận về “(x – 1)(x + 2)(x – 6)(x – 3) = 34”

1. (x-1)(x+2)(x-6)(x-3)=34

   <=>[(x-1)(x+2)][(x+6)(x-3)]=34

   <=>(x^2 -4x+3)(x^2 +4x-12)=34

   Đặt k=x^2 -4x

   => Phương trình trở thành:

   (k+3)(k-12)-34=0

   <=>k^2 -9k -70=0

   <=>(x-4)(x+15)=0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+15=0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-15\end{array} \right.\) 

   =>x^2 -4x=4

   x^2 -4x=-15

   Trường hợp 1:

   x^2 -4x=4

   <=>x^2 -4x-4=0

   \Delta =(-4)^2 -4.1.(-4)=16-(-16)=32

   =>x =(-(-4)+-\sqrt{32})/(2.1)=(4+-\sqrt{32})/2=2+-\sqrt{4}=2+2 hoặc 2-2

   =>x=4 hoặc 0

   Trường hợp 2:

   x^2 -4x=-15

   <=>x^2 -4x+15=0

   \Delta =(-4)^2 -4.1.15=16-60=-44<0 (Vô nghiệm)

   Vậy phương trình có tập nghiệm là S={4;0}.

    

   Trả lời
2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   

   Trả lời