Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán `( x – 2 )( x + 1 )` Tìm giá trị nhỏ nhất 17/05/2023 `( x – 2 )( x + 1 )` Tìm giá trị nhỏ nhất
(x-2)(x+1) =x^2+x-2x-2 =x^2-x-2 =[x^2-2.x.1/2+(1/2)^2] – 1/4-2 (x-1/2)^2-9/4 Vì (x-1/2)^2 >=0 ⇒(x-1/2)^2 – 9/4 >= -9/4 Dấu “=” xảy ra khi : (x-1/2)^2 = 0 ⇒x-1/2 =0 ⇒x=1/2 Vậy giá trị nhỏ nhất của (x-2)(x+1) là -9/4 khi x=1/2 Trả lời
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Đặt A=(x-2)(x+1) =x^2-2x+x-2 =x^2-x-2 =x^2 – 2 . x 1/2 + 1/4 -9/4 =(x-1/2)^2-9/4 Do : (x-1/2)^2 >=0 với mọi x (x-1/2)^2-9/4 >= -9/4 Với mọi x Dấu “=” xảy ra khi : x-1/2=0<=>x=1/2 Vậy GTNN của A là -9/4 khi x=1/2 Trả lời