$x^{2}$ (x-2) – 2 $x^{2}$ + 8x – 8 =0

2 bình luận về “$x^{2}$ (x-2) – 2 $x^{2}$ + 8x – 8 =0”

1. Giải đáp:

    x^{2}.(x-2)-2x^{2}+8x-8=0

   => x^{2}.(x-2)-(2x^{2}-8x+8)=0

   => x^{2}.(x-2)-2.(x^{2}-4x+4)=0

   => x^{2}.(x-2)-2.(x-2)^{2}=0

   => (x-2).[x^{2}-2.(x-2)]=0

   => (x-2).(x^{2}-2x+4)=0

   Ta có:

   x^{2}-2x+4

   =x^{2}-2.x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^{2}+\frac{7}{4}

   =(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{7}{4}

   Ta có:

   (x-\frac{3}{2})^{2} \ge0 với ∀x

   => (x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{7}{4}>0

   => x-2=0

   => x=2

   Vậy x=2

   \color{green}{\text{#Dyna}}

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

        x^2(x – 2) – 2x^2 + 8x – 8 = 0

   ⇔ x^2(x – 2) – 2(x^2 – 4x + 4) = 0

   ⇔ x^2(x – 2) – 2(x – 2)^2 = 0

   ⇔ (x – 2)[x^2 – 2(x – 2)] = 0

   ⇔ (x – 2)(x^2 – 2x + 4) = 0

   ⇒ TH1: x – 2 = 0

             ⇔ x = 2
   ⇒ TH2: x^2 – 2x + 4 = 0

             ⇒ x ∈ ∅

   Vậy S = {2}

    

   Trả lời