(x^2-x)/(x+3)-(x^2)/(x-3)=((7x^2)-3x)/(9-(x^2)) Giai pt

2 bình luận về “(x^2-x)/(x+3)-(x^2)/(x-3)=((7x^2)-3x)/(9-(x^2)) Giai pt”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x² – x )/(x+3) – (x²)/(x-3) = (7x²-3x)/(9-x²) ( Đkxđ x ne ±3 )

   ⇔ (x²-x)/(x+3) – (x²)/(x-3) + (7x²-3x)/((x+3)(x-3)) = 0

   ⇔ $\dfrac{(x²-x)(x-3)-x²(x+3)+7x²-3x}{(x+3)(x-3)}$ = 0

   ⇒ x³ – 3x² – x² + 3x – x³ – 3x² + 7x² – 3x = 0

   ⇔ 0x = 0

   ⇒ S = { $\forall$ x ∈ R // x ne ±3 }

   color{pink}{#Ken}

   Trả lời
2. (x^2-x)/(x+3)-(x^2)/(x-3)=((7x^2)-3x)/(9-(x^2))

   ĐKXĐ: x $\neq$ ± 3

   (=) ((x^2-x)(x-3))/((x+3)(x-3))-((x+3)(x^2))/((x-3)(x+3))=(7x^2 -3x)/((3-x)(3+x))

   (=) ((x^2-x)(x-3)-(x+3)(x^2))/((x+3)(x-3))=(7x^2 -3x)/((3-x)(3+x))

   (=) ((x^2-x)(x-3)-(x+3)(x^2))/((x+3)(x-3))-(7x^2 -3x)/((x-3)(x+3)) = 0

   (=) x³ – x² – 3x² + 3x – x³ – 3x² + 7x² – 3x = 0

   (=) 0x = 0

   Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {x ∈ R/ x $\neq$ ± 3}.

   Trả lời