`x^2-y^2-x+2y=1` Giải pt nghiệm nguyên

1 bình luận về “`x^2-y^2-x+2y=1` Giải pt nghiệm nguyên”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^2-y^2-x+2y=1

   <=>4(x^2-y^2-x+2y)=4

   <=>4x^2-4y^2-4x+8y-4=0

   <=>(4x^2-4x+1)-(4y^2-8y+4)-1=0

   <=>(2x-1)^2-(2y-2)^2=1

   <=>(2x-1-2y+2)(2x-1+2y-2)=1

   <=>(2x-2y+1)(2x+2y-3)=1

   Xét 2 trường hợp:

   TH1: {(2x-2y+1=1),(2x+2y-3=1):}=>{(2x-2y=0),(2x+2y=4):}=>2x-2y+2x+2y=0+4=>4x=4=>x=1

   =>2.1-2y=0

   =>2y=2

   =>y=1

   TH2: {(2x-2y+1=-1),(2x+2y-3=-1):}=>{(2x-2y=-2),(2x+2y=2):}=>2x-2y+2x+2y=-2+2=>4x=0=>x=0

   =>2.0-2y=-2

   =>-2y=-2

   =>y=1

   Vậy (x,y)\in{(1;1);(0;1)}

   Trả lời