`(2m-1)x+5=m-8` a) với giá trị nào của m thì pt trên là pt bậc nhất một ẩn x b) tìm m để pt trên và pt` 5x-3=3(x+1)` tương đư

2 bình luận về “`(2m-1)x+5=m-8` a) với giá trị nào của m thì pt trên là pt bậc nhất một ẩn x b) tìm m để pt trên và pt` 5x-3=3(x+1)` tương đư”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{a)}$

   $\text{→ Để phương trình trên là phương trình bậc nhất}$

   $\text{một ẩn thì : 2m – 1 $\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ $\dfrac{1}{2}$.}$

   $\text{→ Vậy phương trình trên là phương trình bậc nhất}$

   $\text{một ẩn $\forall$ m $\in$ R $\neq$ $\dfrac{1}{2}$.}$

   $\text{b)}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{5x – 3 = 3( x + 1 )             ( 1 )}$

   $\text{⇔ 5x – 3 – 3x – 3 = 0}$

   $\text{⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.}$

   $\text{⇒ S = { 3 }.}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{( 2m – 1 )x + 5 = m – 8        ( 2 )}$

   $\text{→ Để phương trình ( 1 ) tương đương với phương trình}$

   $\text{( 2 ) thì phương trình ( 2 ) phải có S = { 3 }.}$

   $\text{( 2 ) ⇔ 3( 2m – 1 ) + 5 = m – 8}$

   $\text{⇔ 6m – 3 + 5 – m = – 8 ⇔ 5m = – 10}$

   $\text{⇔ m = -2. ( nhận ).}$

   $\text{→ Vậy phương trình ( 1 ) tương đương phương trình ( 2 )}$

   $\text{khi m = -2.}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

   $\rm  (2m-1)x+5=m-8$$\rm  (1)$

   $\rm  a,$ Để phương trình trên là phương trình bậc nhất $\rm  1$ ẩn thì:

   $\rm  a \ne 0$ hay $\rm  2m-1 \ne 0$

   =>$\rm  m \ne \dfrac{1}{2}$

   Vậy với $\rm  m \ne \dfrac{1}{2 }$ thì phương trình trên là phương trình bậc nhất $\rm  1$ ẩn.

   $\rm  b)$

   $\rm 5x-3=3(x+1) $

   <=>$\rm  5x-3=3x+3$

   <=>$\rm  2x=6$

   <=>$\rm  x=3$

   $\rm  (1)$<=>$\rm  (2m-1)x=m-13$

   =>$\rm  x=\dfrac{m-13}{2m-1}$$\rm ( m \ne \dfrac{1}{2})$

   – Để hai phương trình tương đương nhau thì phải có cùng tập nghiệm nên do đó:

   $\rm \dfrac{m-13}{2m-1}=3 $

   <=>$\rm  m-13=6m-3$

   <=>$\rm  m=-2(nhận)$

   Vậy với $\rm  m=-2$ thì hai phương trình tương đương nhau.

   Trả lời