`(2m-1)x+5=m-8` a) với giá trị nào của m thì pt trên là pt bậc nhất một ẩn x b) tìm m để pt trên và pt` 5x-3=3(x+1)` tương đư

2 bình luận về “`(2m-1)x+5=m-8` a) với giá trị nào của m thì pt trên là pt bậc nhất một ẩn x b) tìm m để pt trên và pt` 5x-3=3(x+1)` tương đư”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{a)}$

   $\text{→ Để phương trình trên là phương trình bậc nhất}$

   $\text{một ẩn thì : 2m – 1 }\ne \text{ 0 ⇔ m }\ne {\displaystyle \frac{1}{2}}\text{.}$

   $\text{→ Vậy phương trình trên là phương trình bậc nhất}$

   $\text{một ẩn }\mathrm{\forall }\text{ m }\in \text{ R }\ne {\displaystyle \frac{1}{2}}\text{.}$

   $\text{b)}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{5x – 3 = 3( x + 1 ) ( 1 )}$

   $\text{⇔ 5x – 3 – 3x – 3 = 0}$

   $\text{⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.}$

   $\text{⇒ S = { 3 }.}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{( 2m – 1 )x + 5 = m – 8 ( 2 )}$

   $\text{→ Để phương trình ( 1 ) tương đương với phương trình}$

   $\text{( 2 ) thì phương trình ( 2 ) phải có S = { 3 }.}$

   $\text{( 2 ) ⇔ 3( 2m – 1 ) + 5 = m – 8}$

   $\text{⇔ 6m – 3 + 5 – m = – 8 ⇔ 5m = – 10}$

   $\text{⇔ m = -2. ( nhận ).}$

   $\text{→ Vậy phương trình ( 1 ) tương đương phương trình ( 2 )}$

   $\text{khi m = -2.}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

   $(2\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+5=\mathrm{m}-8$$(1)$

   $\mathrm{a},$ Để phương trình trên là phương trình bậc nhất $1$ ẩn thì:

   $\mathrm{a}\ne 0$ hay $2\mathrm{m}-1\ne 0$

   =>$\mathrm{m}\ne {\displaystyle \frac{1}{2}}$

   Vậy với $\mathrm{m}\ne {\displaystyle \frac{1}{2}}$ thì phương trình trên là phương trình bậc nhất $1$ ẩn.

   $\mathrm{b})$

   $5\mathrm{x}-3=3(\mathrm{x}+1)$

   <=>$5\mathrm{x}-3=3\mathrm{x}+3$

   <=>$2\mathrm{x}=6$

   <=>$\mathrm{x}=3$

   $(1)$<=>$(2\mathrm{m}-1)\mathrm{x}=\mathrm{m}-13$

   =>$\mathrm{x}={\displaystyle \frac{\mathrm{m}-13}{2\mathrm{m}-1}}$$(\mathrm{m}\ne {\displaystyle \frac{1}{2}})$

   – Để hai phương trình tương đương nhau thì phải có cùng tập nghiệm nên do đó:

   ${\displaystyle \frac{\mathrm{m}-13}{2\mathrm{m}-1}}=3$

   <=>$\mathrm{m}-13=6\mathrm{m}-3$

   <=>$\mathrm{m}=-2(\mathrm{n}\mathrm{h}\mathrm{ậ}\mathrm{n})$

   Vậy với $\mathrm{m}=-2$ thì hai phương trình tương đương nhau.

   Trả lời