4x^2-4xy+2y^2+1 tìm Gía trị nhỏ nhất

2 bình luận về “4x^2-4xy+2y^2+1 tìm Gía trị nhỏ nhất”

1. 4x^2-4xy+2y^2+1

   =(2x)^2-4xy+y^2+y^2+1

   =(2x-y)^2+y^2+1

   Vì (2x-y)^2ge0 , y^2ge0

   ⇔(2x-y)^2+y^2ge0

   ⇔(2x-y)^2+y^2+1ge1

   Dấu = xảy ra khi {(2x – y = 0),(y^2 = 0):}

                            ⇔ {(2x – 0 = 0),(y = 0):}

                            ⇔ {(x = 0),(y = 0):} 

   Vậy GTNN của biểu thức là 1 khi x=0 , y=0

   Trả lời
2. Giải đáp + lời giải chi tiết:

   4x^2-4xy+2y^2+1

   =(4x^2-4xy+y^2)+y^2+1

   =(2x-y)^2+y^2+1>=1

   Dấu “=” xảy ra khi: 

   {(2x=y),(y=0):}

   <=>{(x=0),(y=0):}

   Vậy …

   #Guratheshark

    

   Trả lời