`(4x+2)/9x-3)<5` Giải bất phương trinh

1 bình luận về “`(4x+2)/9x-3)<5` Giải bất phương trinh”

1. $\color{Orange}{\text{~Orange~}}$

   (4x+2)/(x-3)<5 (đk: x ne 3)

   ⇔(4x+2)/(x-3)-5<0

   ⇔(4x+2-5(x-3))/(x-3)<0

   ⇔(4x+2-5x+15)/(x-3)<0

   ⇔(17-x)/(x-3)<0

   ⇔$\left[\begin{matrix} \begin{cases} 17-x>0\\x-3<0 \end{cases}\\ \begin{cases} 17-x<0\\x-3>0 \end{cases}\end{matrix}\right.$

   ⇔$\left[\begin{matrix} \begin{cases} -x>-17\\x<3 \end{cases}\\ \begin{cases} -x<-17\\x>3 \end{cases}\end{matrix}\right.$

   ⇔$\left[\begin{matrix} \begin{cases} x<17\\x<3 \end{cases}\\ \begin{cases} x>17\\x>3 \end{cases}\end{matrix}\right.$

   ⇔$\left[\begin{matrix} x<3\\ x>17\end{matrix}\right.$

   Vậy phương trình có tập nghiệm x<3 hoặc x>17

   Trả lời