`x^4 + 3x^3 + 6x + 4 = 0` `@` Giải phương trình, mong cac bạn giải cách dễ hiểu
`x^4 + 3x^3 + 6x + 4 = 0`
`@` Giải phương trình, mong cac bạn giải cách dễ hiểu
1 bình luận về “`x^4 + 3x^3 + 6x + 4 = 0` `@` Giải phương trình, mong cac bạn giải cách dễ hiểu”
Lời giải và giải thích chi tiết:
x^4+3x^3+6x+4=0 x=0 thì 4=0(L) ->x\ne0 Chia cả hai vế cho x^2 ta có phương trình: x^2+3x+6/x+4/x^2=0 <=>(x^2+4/x^2)+3.(x+2/x)=0 <=>(x+2/x)^2-4+3.(x+2/x)=0 Đặt a=x+2/x ta có: a^2-4+3a=0 <=>(a-1)(a+4)=0 <=>[(a=1),(a=-4):} Với x+2/x=1 =>x^2/x+2/x-x/x=0 =>x^2-x+2=0 <=>(x-1/2)^2=-7/4( vô lý) Với x+2/x=-4 <=>x^2/x+2/x+(4x)/x=0 =>x^2+4x+2=0 <=>(x+2)^2=2 <=>x=+-sqrt{2}-2 Vậy S={+-sqrt{2}-2}
x=0 thì 4=0(L)
->x\ne0
Chia cả hai vế cho x^2 ta có phương trình:
x^2+3x+6/x+4/x^2=0
<=>(x^2+4/x^2)+3.(x+2/x)=0
<=>(x+2/x)^2-4+3.(x+2/x)=0
Đặt a=x+2/x ta có:
a^2-4+3a=0
<=>(a-1)(a+4)=0
<=>[(a=1),(a=-4):}
Với x+2/x=1
=>x^2/x+2/x-x/x=0
=>x^2-x+2=0
<=>(x-1/2)^2=-7/4( vô lý)
Với x+2/x=-4
<=>x^2/x+2/x+(4x)/x=0
=>x^2+4x+2=0
<=>(x+2)^2=2
<=>x=+-sqrt{2}-2
Vậy S={+-sqrt{2}-2}