A=2x^2-4xy-2x+4+4y^2 Chứng minh A>0 với mọi xy

2 bình luận về “A=2x^2-4xy-2x+4+4y^2 Chứng minh A>0 với mọi xy”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    A=2x^2-4xy-2x+4+4y^2

   A=(x^2-4xy+4y^2)+x^2-2x+4

   A=(x-2y)^2+x^2-2x+1+3

   A=(x-2y)^2+(x-1)^2+3

   Vì (x-2y)^2+(x-1)^2>=0AAx,y

   =>A>=3>0AAx,y=>dpcm

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    A=(x^2-2x+1)+(4y^2-4xy+x^2)+3

   A=(x-1)^2+(2y-x)^2+3

   Có (x-1)^2≥0∀x

   (2y-x)^2≥0∀x,y

   Nên (x-1)^2+(2y-x)^2+3>0

   Vậy A>0∀x,y

   Trả lời