a) (x+2) ³-(x-3)(x+3)+10 b)-3x(-4x-1)+6x(4-2x)-5 2. Tìm m để đa thức 2x ³+3x ²-x+m chia hết cho đa thức 2x+1 Bài 2: a) 2x ²-6

1 bình luận về “a) (x+2) ³-(x-3)(x+3)+10 b)-3x(-4x-1)+6x(4-2x)-5 2. Tìm m để đa thức 2x ³+3x ²-x+m chia hết cho đa thức 2x+1 Bài 2: a) 2x ²-6”

1. Giải đáp: $\begin{array}{l}
   a){x^3} + 5{x^2} + 12x + 27\\
   b)27x – 5\\
   2)\,m =  – 1\\
   2)a)2x\left( {x – 3} \right)\\
   b)\left( {5y – 2} \right)\left( {3x + 10} \right)\\
   c)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   a){\left( {x + 2} \right)^3} – \left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right) + 10\\
    = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} – \left( {{x^2} – {3^2}} \right) + 10\\
    = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 – {x^2} + 9 + 10\\
    = {x^3} + 5{x^2} + 12x + 27\\
   b) – 3x\left( { – 4x – 1} \right) + 6x\left( {4 – 2x} \right) – 5\\
    = 12{x^2} + 3x + 24x – 12{x^2} – 5\\
    = 27x – 5\\
   2)\\
   2{x^3} + 3{x^2} – x + m\\
    = 2{x^3} + {x^2} + 2{x^2} + x – 2x – 1 + 1 + m\\
    = {x^2}\left( {2x + 1} \right) + x\left( {2x + 1} \right) – \left( {2x + 1} \right) + m + 1\\
    = \left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x – 1} \right) + m + 1\\
   Khi:\left( {2{x^3} + 3{x^2} – x + m} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\
    \Leftrightarrow m + 1 = 0\\
    \Leftrightarrow m =  – 1\\
   Vậy\,m =  – 1\\
   2)a)2{x^2} – 6x = 2x\left( {x – 3} \right)\\
   b)3x\left( {5y – 2} \right) – 10\left( {2 – 5y} \right)\\
    = 3x\left( {5y – 2} \right) + 10\left( {5y – 2} \right)\\
    = \left( {5y – 2} \right)\left( {3x + 10} \right)\\
   c){x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\\
    = {x^4} + {x^3} + {x^2} + {x^2} + x + 1\\
    = {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
    = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)
   \end{array}$

   Trả lời