a) (x mũ 2 + x) mũ 2 + 4(x mũ2 + x) = 12 giải pt

2 bình luận về “a) (x mũ 2 + x) mũ 2 + 4(x mũ2 + x) = 12 giải pt”

1. a)

   (x^2+x)^2+4.(x^2+x)=12

   Đặt t=x^2+x

   =>t^2+4t=12

   <=>t^2+4t-12=0

   <=>t^2-2t+6t-12=0

   <=>t.(t-2)+6.(t-2)=0

   <=>(t+6).(t-2)=0

   <=>[(t=-6),(t=2):}

   Với t=-6 vào t=x^2+x

   =>x^2+x+6=0

   <=>(x^2+x+1/4)+23/4=0

   <=>(x+1/2)^2+23/4=0 (Vô lí)

   Với t=2 vào t=x^2+x

   =>x^2+x=2

   <=>x^2+x-2=0

   <=>x^2+2x-x-2=0

   <=>x.(x+2)-1.(x+2)=0

   <=>(x-1).(x+2)=0

   <=>[(x=1),(x=-2):}

   Vậy S={1;-2}

    

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) $(x^2+x)^2+4(x^2+x)=12$
   Đặt $t=x^2+x$ (t≥0)

   Ta có:
   $t^2+4t=12$
   $t^2+4t-12=0$
   $(t+6)(t-2)=0$

   \(\left[ \begin{array}{l}t=-6\ (loại)\\t=2\end{array} \right.\)

   Với t=2 ta được:
   $x^2+x=2$
   $x^2+x-2=0$
   $(x-1)(x+2)=0$
   \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)

   Trả lời