a) Tìm x , biết : 1 – 14x + 49x² = 4 b) Tìm x , biết : 1 – 6x + 9x² = 16

2 bình luận về “a) Tìm x , biết : 1 – 14x + 49x² = 4 b) Tìm x , biết : 1 – 6x + 9x² = 16”

1. a) 1 – 14x + 49x² = 4

   ⇔ 49x² – 14x + 1 = 4

   ⇔ (7x)² – 2.7x + 1² = 4

   ⇔ (7x  – 1 )² = 4

   Trường hợp 1 :

   (7x  – 1 )² = 2² 

   ⇔ 7x  – 1 = 2

   ⇒ x = $\frac{3}{7}$ 

   Trường hợp 2 :

   7x  – 1  = -2

   ⇒ x = $\frac{-1}{7}$ 

   Vậy x = $\frac{3}{7}$ hoặc $\frac{-1}{7}$ 

   b)

       1 – 6x + 9x² = 16

   ⇔ 9x² – 6x + 1 = 16

   ⇔ (3x)² – 2.3x + 1² = 16

   ⇔ (3x – 1)² = 16

   Trường hợp 1 :

   (3x – 1)² = 4²

   ⇔ 3x – 1 = 4

   ⇒ x = $\frac{5}{3}$ 

   Trường hợp 2 :

   ⇔ 3x – 1 = -4

   x = -1 

   Vậy x = $\frac{5}{3}$ hoặc -1

    

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   1 – 14x + 49x^2 = 4

   ⇒ 1^2 – 2 . 1 . 7x + ( 7x )^2 = 4

   ⇒ ( 1 – 7x )^2 = 2^2 hoặc ( 1 – 7x )^2 = ( – 2 )^2

   ⇒ 1 – 7x = 2 hoặc 1 – 7x = – 2

   ⇒ x = – 1/7 hoặc x = 3/7

   Vậy x ∈ { – 1/7; 3/7 }

   b)

   1 – 6x + 9x^2 = 16

   ⇒ 1^2 – 2 . 1 . 3x + ( 3x )^2 = 16

   ⇒ ( 1 – 3x )^2 = 4^2 hoặc ( 1 – 3x )^2 = ( – 4 )^2

   ⇒ 1 – 3x = 4 hoặc 1 – 3x = – 4

   ⇒ x = – 1 hoặc x = 5/3

   Vậy x ∈ { – 1; 5/3 }

   #tn

   Trả lời