a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: -x-4x-2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x^2-2x+5

2 bình luận về “a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: -x-4x-2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x^2-2x+5”

1. ????????????????????????????????????????????????????

   a,

   Đặt:

   A=-x^2-4x-2

   -A=x^2+4x+2

   -A=x^2+4x+4-2

   -A=(x+2)^2-2

   A=-(x+2)^2+2

   NX:

   -(x+2)^2<=0 ∀x

   => -(x+2)^2+2<=2 ∀x

   => A<=2 ∀x

   Vậy GTLN của A là 2 khi x+2=0=>x=-2

   b,

   Đặt:

   B=x^2-2x+5

   B=x^2-2x+1+4

   B=(x-1)^2+4

   NX:

   (x-1)^2>=0 ∀x

   => (x-1)^2+4>=4 ∀x

   => B>=4 ∀x

   Vậy GTNN của B là 4 khi x-1=0=>x=1

    

   Trả lời
2. a)-x^2-4x-2=-(x^2+4x+2)

   =-(x^2+4x+4-2)

   =2-(x+2)^2 ≤2∀x

   Dấu “=” xảy ra khi: x+2=0=>x=-2

   =>GTLNN của biểu thức trên là 2 tại x=-2

   b)x^2-2x+5=x^2-2x+1+4

   =(x-1)^2+4≥4∀x

   Dấu “=” xảy ra khi: x-1=0=>x=1

   =>GTNNNN của biểu thức trên là 4 tại x=1

   Trả lời