Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường trung tuyến AH và CM cắt nhau tại G. a) Tính độ dài đoạn thẳng MH,

1 bình luận về “Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường trung tuyến AH và CM cắt nhau tại G. a) Tính độ dài đoạn thẳng MH,”

1. Giải đáp:  

   a) MH=5cm

   Lời giải và giải thích chi tiết:  

   a) ΔABC có đường trung tuyến AH, CM

   => H là trung điểm của BC, M là trung điểm của AB

   => MH là đường trung bình

   => $MH//AC$; MH=1/2 AC= 1/2 . 10 = 5cm

   b) N đối xứng với G qua M

   => M là trung điểm của GN

   mà M là trung điểm của AB

   => AGBN là hình bình hành

   c) ΔABC có các đường trung tuyến AH, CM cắt nhau tại G

   => G là trọng tâm ΔABC => GM=1/3 MC

   mà GM=MN (M là trung điểm của GN)

   => MN=1/3 MC => \frac{MN}{MC}=1/3

   $MH//AC$ => $MI//AC$

   Xét ΔANC có: $MI//AC$

   => \frac{MN}{CM}=\frac{NI}{AI} (hệ quả định lý ta-lét)

   mà \frac{MN}{CM}=1/3 => \frac{NI}{AI}=1/3

   => AI=3NI

   

   Trả lời