bài 1: tìm gtnn của biểu thức: p=(x-4)^2+(2x+1^2)+3

2 bình luận về “bài 1: tìm gtnn của biểu thức: p=(x-4)^2+(2x+1^2)+3”

1. P=(x-4)^2+(2x+1)^2+3

   =x^2-8x+16+4x^2+4x+1+3

   =5x^2-4x+20

   =5(x^2-4/5 x+4)

   =5[x^2-2.x. 2/5+(2/5)^2+96/25]

   =5(x-2/5)^2+96/5≥96/5∀x

   Dấu “=” xảy ra khi:x-2/5=0=>x=2/5

   => $MIN_P=$ 96/5 tại x=2/5

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   P=(x-4)^2+(2x+1)^2+3

   = x^2-8x+16 + 4x^2+4x+1+3

   = 5x^2-4x+20

   = 5(x^2-4/5x+4/25) + 96/5

   = 5(x-2/5)^2 + 96/5 \geq 96/5 AA x

   Dấu ‘=’ xảy ra

   <=> x-2/5=0

   <=> x=2/5

   Vậy A_(min) = 96/5 tại x=2/5

   #nth

   Trả lời