Bài 10 : Cho a, b, c thỏa mãn đồng thời a + b +c = 6 và a^2 + b^2 +c^2 = 12 Tìm giá trị biểu thức P = (a-3)^2020 + (b-3)^2020

1 bình luận về “Bài 10 : Cho a, b, c thỏa mãn đồng thời a + b +c = 6 và a^2 + b^2 +c^2 = 12 Tìm giá trị biểu thức P = (a-3)^2020 + (b-3)^2020”

1. Bài ra :

   a + b + c = 6

   a² + b² + c² = 12

   Tìm giá trị : P = $(a-3)^{2020}$ + $(b – 3)^{2020}$ + $( c – 3)^{2020}$ 

   Bài làm :

   ta có : a² + b² + c² = 12

   ⇔ a² + b² + c² -12 =0

   ⇔ a² + b² + c² – 24 + 12 =0

   ⇔ a² + b² + c² – 4.6 + 12 =0

   ⇔ a² + b² + c² – 4(a + b + c) + 12 =0     ( vì a+ b +c =6)

   ⇔ ( a² – 4a + 4 ) + ( b² -4b + 4) + ( c² -4c + 4) =0

   ⇔ (a – 2)² + (b – 2)² + (c -2)² =0

   ⇒  a-2=0     và    b-2=0   và   c-2=0

   ⇒ a=2  và  b=2  và  c=2

   Thay vào biểu thức P ta có

   P = $( 2 – 3)^{2020}$ + $( b – 3)^{2020}$ + $( c – 3)^{2020}$  

   ⇔ 1 + 1 + 1

   ⇔ 3

   Vậy giá trị của P = 3 

   Trả lời