Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. a) Chứng minh hai tam giác ABC và ABH đồng dạng b) Biết AB = 15

1 bình luận về “Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. a) Chứng minh hai tam giác ABC và ABH đồng dạng b) Biết AB = 15”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABC,\Delta ABH$ có:

   Chung $\hat B$

   $\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(=90^o)$

   $\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$

   b.Từ câu a $\to \dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}$

   $\to BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9$

   c.Vì $AE$ là phân giác $\widehat{BAH}$

   $\to \dfrac{EH}{EB}=\dfrac{AH}{AB}$

   Từ câu a $\to \dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\to \dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}$

   $\to \dfrac{EH}{EB}=\dfrac{AC}{BC}$

   $\to EH\cdot BC=AC\cdot EB$

   

   Trả lời